1 nov. 2008

Retos de Criptoaritmética

La Criptoaritmética es la ciencia y arte de crear y resolver criptogramas. Forman parte de los llamados “juegos matemáticos”, un entretenido género de la matemática recreativa. Los mensajes en código tienen la fascinación de lo oculto, de los símbolos raros que esconden algo que llama a descifrarlos. Muchos escritores han sentido esa atracción y han dejado un rastro de mensajes en clave en obras muy conocidas.

La invención de la Criptoaritmética ha sido acreditada a la China milenaria. Este arte era originalmente denominado aritmética de letras o aritmética verbal. El término Criptoaritmética (cryptarithmie en francés) fue introducido la primera vez por Maurice Vatriquant, usando el pseudónimo de Minos, en la edición de Mayo de 1931 de la revista Sphinx, un periódico belga especializado en matemática recreativa, publicado en lengua francesa, en el período de 1931 a 1939, año que debió interrumpirse su publicación debido al inicio de la Segunda Guerra Mundial.

En 1955, J. A. Hunter acuñó el término "Alfamético" para designar un criptograma cuyas letras forman palabras o frases que poseen cierto sentido. Hunter es considerado el “padre” de la criptoaritmética moderna, el más brillante y prolífico de los creadores de Alfaméticos de todos los tiempos.

El Alfamético más conocido en todo el mundo es indiscutiblemente SEND + MORE = MONEY. Fue creado por H. E. Dudeney y publicado por primera vez en la edición de Julio de 1924 de la “Strand Magazine”, y estaba asociado a la historia de un secuestro y su respectivo mensaje de rescate:

S E N D + M O R E = M O N E Y

Cuya única solución es :

9 5 6 7 + 1 0 8 5 = 1 0 6 5 2

Existe mucha confusión en el uso de los términos Criptograma y Alfamético. Criptograma corresponde a una categoría superior que abarca todos los rompecabezas con operaciones aritméticas donde los algoritmos son substituídos por letras u otros símbolos. Alfamético designa un sub-conjunto de los criptogramas cuyas palabras tienen algún sentido. Por ejemplo, TQSV + RXWQ = RXSQZ es un criptograma, pero CINE + CENA + BAILE = PASEAR es un criptograma de una clase más especial –un Alfamético- porque cada cadena de letras forma palabras que tienen algún sentido.

En los problemas de Criptoaritmética, las letras representan dígitos. El objetivo es determinar una sustitución de dígitos por letras de manera que la suma resultante sea correcta aritméticamente. Por lo general, cada letra representa un dígito distinto.

Los enunciados Criptoaritméticos son seductores; sus soluciones no presentan dificultades matemáticas pero en cambio exigen numerosísimas hipótesis y, en consecuencia, cálculos que implican grandes riesgos de confusión. Los lectores pacientes y minuciosos encontrarán en este pasatiempo un maravilloso paraíso de entretenimiento.

1. Muy Fácil: AS + ES = SI
Solución: * 14+34=48 *

2. Fácil: PAR + RAS = ASSA
Solución: * 518+813=1331 *

3. Del zoológico: (ZOO)² = TOPAZ
Solución: * Puesto que el cuadrado de ZOO tiene 5 letras, la Z ha de ser 1, 2 ó 3. Pero no hay ningún cuadrado que acabe en 2 ni en 3; por lo tanto Z=1 y, en consecuencia, O=9, quedando así el resultado: (199)² = 39601 *

4. A letra distinta, numero distinto. Una palabra no puede comenzar con 0. Resolver el siguiente sabiendo que SEIS es divisible por 6.: SEIS + DE + ENERO = REYES
Solución: * 4104 + 81 + 17129 = 21314 *

5. ¿Adorable creatura?. (Pista: ninguna cifra es cero): MI + MAMA + ME + MIMA = EDIPO
Solución: * 62 + 6868 + 61 + 6268 = 13259 *

28 oct. 2008

Cita en Abilene



Pedro Pereira tiene una cita en Abilene a las dos de la tarde.
Si saliera de su casa y viajara a 15 kilómetros por hora, llegaría a la una; si viajara a 10 kilómetros por hora no llegaría sino a las 3 pm.
¿Cuál es la distancia que hay de su casa a Abilene?

El Pajarito


Ardilla:
- Ese pobre pajarito no tiene que comer de aquel árbol. El primer día comió solamente una hoja. El segundo día comió el doble de hojas que había comido el primer día. El tercer día, el doble de hojas que había comido el segundo día, y así sucesivamente durante treinta días, hasta que no quedó una sola hoja.

Zorrillo:
-¿Y en qué día se comió la mitad de las hojas?

¿En qué día el pajarito se había comido exactamente la mitad de las hojas del árbol?

Muerto en acción

Cinco amigos llamados Pérez, López, Gómez, Sánchez y Ramírez estaban envueltos en una batalla, y uno de los hombres murió asesinado. Se conocen los siguientes hechos:
  1. Pérez era un sacerdote católico ordenado.
  2. La esposa del difunto era la hermana de la señora Sánchez.
  3. La hermosa hija de la señora Ramírez murió de parálisis infantil.
  4. López sentía pena de que Gómez no regresara en el mismo barco con él.
  5. La señora Sánchez siempre lamentó el no haber tenido nunca un sobrino o una sobrina.
¿Cuál de los hombres fue muerto en acción?

27 oct. 2008

Los frascos de miel


Un avicultor ha ideado un sistema para tener a la vista sus frascos de miel.
Él ha dispuesto los frascos en sus estantes de tal manera que tenga 18 litros de miel en cada estante.
Los frascos son de tres tamaños diferentes.
¿Puedes decir cuántos litros contiene cada tamaño?